AjTew's Blog

Just another WordPress.com site

เศษจากการหารด้วย 9

leave a comment »

ถ้าเราคิดว่าการเรียนคณิตศาสตร์คือการทำตามกฎเกณฑ์ที่ได้ตกลงไว้ก่อนแล้ว  นั่นแปลว่าเรายังเรียนไปไม่ถึงแก่นที่มาของเรื่องนั้นๆอย่างจริงจัง แต่บางเรื่องเราก็จำเป็นที่จะต้องเรียนรู้โดยทำตามขั้นตอนวิธีให้ได้คำตอบมาก่อนทฤษฎี  เพื่อเร่งเอาความรู้ส่วนนี้ไปใช้งาน

เมื่อกำหนดจำนวนจำนวนหนึ่ง เช่น  579,341 เราต้องการทราบว่าเมื่อเราเอา  9  ไปหารจำนวนนั้นจะมีเศษเท่าไร

แทนที่เราจะใช้ขั้นตอนการตั้งหารแบบปกติ ไม่ว่าจะหารสั้น หรือหารยาว ซึ่งต้องใช้เวลาในการคิดถึงสูตรคูณแม่ 9 หลายๆรอบ เราสามารถใช้วิธีการง่ายๆถ้าจำหลักการได้ คือ

ชายหาดเกาะสมุยยามเย็น

วิธีนำเลขโดดในทุก ๆ หลักของจำนวนนั้นมาบวกกัน   ผลบวกที่ได้ถ้าเป็นจำนวนที่ไม่ใช่เลขโดดก็ให้ใช้วิธีนำเลขโดดของทุก ๆ หลักมารวมกันต่อไป   ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งผลบวกที่ได้เป็นเลขโดด   เลขโดดตัวสุดท้ายที่ได้นั้นจะเป็นเศษที่ได้จากการหารด้วย 9 นั่นเอง   แต่ถ้าเลขโดดนั้นเป็นเลข 9  แปลว่าจำนวนนั้นหารลงตัวด้วย 9 หรือมีเศษเป็นศูนย์

เราจะตรวจหลักการนี้กันว่าใช้ได้หรือเปล่า กับ 579,341 ดังนี้

รวมเลขโดดในแต่ละหลักเข้าด้วยกัน

ขั้นที่ 1             5 + 7 + 9 + 3+ 4 + 1     =               29

ขั้นที่ 2             2 + 9                                =               11

ขั้นที่ 3             1 + 1                                =               2

บอกได้ว่า   579,341  หารด้วย  9 แล้ว    จะมีเศษเป็น  2

ขอให้ลองยกตัวอย่างจำนวนอื่นๆ แล้วรวมเลขโดดเข้าด้วยกันจนได้เป็นเลขโดดตัวสุดท้าย จำตัวเลขนั้นไว้  แล้วทดลองเอา 9 ไปหารจำนวนนั้นดูว่าเหลือเศษเท่ากับการบวกเลขโดดนี้ ทำหลายๆจำนวนจนพอใจ

ในทางคณิตศาสตร์เราเรียกวิธีการนี้ว่า วิธีรอนด้วย 9 (casting out nines)

ยังมีสมบัติเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่น่าสนใจสามารถนำมาเล่นกับเพื่อนๆได้อีกหลากหลาย

Written by ajtew

August 9, 2010 at 21:41

Posted in Uncategorized

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: